Подведение итогов голосования (см. предыдущий подкаст) методами: Шульце, Ranked pairs, Minimax, Borda и с помощью многотуровой системы.

Примите участие в эксперименте. Проголосуйте на следующих сайтах.
http://selectricity.org/quickv…
https://modernballots.com/publ…

Топологический подход к доказательству основной теоремы алгебры. Взят из книги "Что такое математика?" Р.Куранта и Г.Роббинса. Очень простой и наглядный.

Проблема поиска собственных векторов и значений важна, например, в квантовой химии и при решении систем линейных дифуров. Суть подхода в том, чтобы определить направления, в которых преобразование осуществляет растяжение или сжатие. Затем, если выбрать базис на этих направлениях, матрица преобразования будет диагональной. Однако, не всегда это возможно, потому что преобразование может не сжимать, а, например, вращать векторы.
Есть ссылки на выпуски "Тензоры" и "Определитель".

- еще раз кратко о скалярном и векторном произведении
- n ладей на доске nxn
- смешанное произведение векторов как объем параллелепипеда, построенного на этих векторах
- определитель - коэффициент изменения объема фигуры при линейном преобразовании
- определитель равен нулю, значит преобразование сплющивает пространство в плоскость, развернуть которую обратно уже нельзя

- переход к другому базису
- скалярное произведение
- ортогональные матрицы
- векторное произведение и абсолютно антисимметричный тензор

- компот - это тензор
- превращение компота - это преобразование тензора
- наш вкус - это базис
(введение в тензорные обозначения, которые потребуются для определения скалярного и векторного произведения и определителя матрицы)

- ряды из комплексных экспонент
- скалярное произведение функций
- полнота системы: если разобрать, а потом собрать, что получится?

- как может колебаться струна
- ряд Фурье как разложение сложных колебаний в сумму простых
- почему при игре на гитаре медиатором звук звонче, чем при игре пальцами

- вражда математиков и физиков
- что такое дельта-функция
- дельта функция убивает интеграл
- Дирак, в чем смысл физики?